Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.8(14) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.8(14)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.8(14)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12814.(14)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 128.(14)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 12814.(14) - 128.(14)
990x = 12686
x = 12686/990
Сократим дробь
x = 6343/495
12.8(14) = 6343/495 = 12 целых 403/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.3(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.7(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.7(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(16) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы