Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.8(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.8(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.8(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12820.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 128.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 12820.(20) - 128.(20)
990x = 12692
x = 12692/990
Сократим дробь
x = 6346/495
12.8(20) = 6346/495 = 12 целых 406/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.6(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.1(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.6(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.1(08) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы