Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.8(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.8(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.8(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12821.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 128.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 12821.(21) - 128.(21)
990x = 12693
x = 12693/990
Сократим дробь
x = 4231/330
12.8(21) = 4231/330 = 12 целых 271/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(9) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы