Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.8(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.8(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.8(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12822.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 128.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 12822.(22) - 128.(22)
990x = 12694
x = 12694/990
Сократим дробь
x = 577/45
12.8(22) = 577/45 = 12 целых 37/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.4(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.4(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.5(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.4(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.5(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(18) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы