Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.8(24) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.8(24)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.8(24)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12824.(24)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 128.(24)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 12824.(24) - 128.(24)
990x = 12696
x = 12696/990
Сократим дробь
x = 2116/165
12.8(24) = 2116/165 = 12 целых 136/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.2(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.1(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.0(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.2(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.1(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.0(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(03) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы