Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.9(01) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.9(01)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.9(01)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12901.(01)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 129.(01)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 12901.(01) - 129.(01)
990x = 12772
x = 12772/990
Сократим дробь
x = 6386/495
12.9(01) = 6386/495 = 12 целых 446/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.5(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.8(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.8(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(09) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы