Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.9(018) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.9(018)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.9(018)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 129018.(018)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 129.(018)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 129018.(018) - 129.(018)
9990x = 128889
x = 128889/9990
Сократим дробь
x = 14321/1110
12.9(018) = 14321/1110 = 12 целых 1001/1110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.0(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.4(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.0(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.4(025) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы