Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.9(024) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.9(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.9(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 129024.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 129.(024)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 129024.(024) - 129.(024)
9990x = 128895
x = 128895/9990
Сократим дробь
x = 8593/666
12.9(024) = 8593/666 = 12 целых 601/666
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.0(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(016) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы