Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.9(03) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.9(03)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.9(03)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12903.(03)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 129.(03)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 12903.(03) - 129.(03)
990x = 12774
x = 12774/990
Сократим дробь
x = 2129/165
12.9(03) = 2129/165 = 12 целых 149/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.9(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.5(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.3(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.9(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.5(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.3(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы