Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.9(1) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.9(1)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.9(1)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1291.(1)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 129.(1)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1291.(1) - 129.(1)
90x = 1162
x = 1162/90
Сократим дробь
x = 581/45
12.9(1) = 581/45 = 12 целых 41/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.2(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.4(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.2(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.4(012) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы