Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.9(12) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.9(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.9(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12912.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 129.(12)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 12912.(12) - 129.(12)
990x = 12783
x = 12783/990
Сократим дробь
x = 4261/330
12.9(12) = 4261/330 = 12 целых 301/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.4(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.9(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.5(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.4(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.9(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.5(018) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы