Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.9(17) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.9(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.9(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12917.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 129.(17)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 12917.(17) - 129.(17)
990x = 12788
x = 12788/990
Сократим дробь
x = 6394/495
12.9(17) = 6394/495 = 12 целых 454/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.6(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.2(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.6(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.2(19) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы