Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.9(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.9(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.9(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12921.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 129.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 12921.(21) - 129.(21)
990x = 12792
x = 12792/990
Сократим дробь
x = 2132/165
12.9(21) = 2132/165 = 12 целых 152/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(06) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы