Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.9(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.9(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.9(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12923.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 129.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 12923.(23) - 129.(23)
990x = 12794
x = 12794/990
Сократим дробь
x = 6397/495
12.9(23) = 6397/495 = 12 целых 457/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.2(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.3(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.2(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.3(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(8) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы