Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.9(25) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.9(25)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.9(25)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12925.(25)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 129.(25)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 12925.(25) - 129.(25)
990x = 12796
x = 12796/990
Сократим дробь
x = 6398/495
12.9(25) = 6398/495 = 12 целых 458/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.7(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.1(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.1(021) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы