Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(01) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.(01)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.(01)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1301.(01)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 1301.(01) - 13.(01)
99x = 1288
x = 1288/99
13.(01) = 1288/99 = 13 целых 1/99
Похожие калькуляторы