Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(015) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.(015)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.(015)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 13015.(015)
Вычтем полученные равенства
1000x - x= 13015.(015) - 13.(015)
999x = 13002
x = 13002/999
Сократим дробь
x = 4334/333
13.(015) = 4334/333 = 13 целых 5/333
Похожие калькуляторы