Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(022) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.(022)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.(022)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 13022.(022)
Вычтем полученные равенства
1000x - x= 13022.(022) - 13.(022)
999x = 13009
x = 13009/999
13.(022) = 13009/999 = 13 целых 22/999
Похожие калькуляторы