Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(13) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.(13)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.(13)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1313.(13)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 1313.(13) - 13.(13)
99x = 1300
x = 1300/99
13.(13) = 1300/99 = 13 целых 13/99
Похожие калькуляторы