Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(19) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1319.(19)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 1319.(19) - 13.(19)
99x = 1306
x = 1306/99
13.(19) = 1306/99 = 13 целых 19/99
Похожие калькуляторы