Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(20) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1320.(20)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 1320.(20) - 13.(20)
99x = 1307
x = 1307/99
13.(20) = 1307/99 = 13 целых 20/99
Похожие калькуляторы