Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(21) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1321.(21)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 1321.(21) - 13.(21)
99x = 1308
x = 1308/99
Сократим дробь
x = 436/33
13.(21) = 436/33 = 13 целых 7/33
Похожие калькуляторы