Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(24) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.(24)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.(24)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1324.(24)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 1324.(24) - 13.(24)
99x = 1311
x = 1311/99
Сократим дробь
x = 437/33
13.(24) = 437/33 = 13 целых 8/33
Похожие калькуляторы