Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(25) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.(25)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.(25)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1325.(25)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 1325.(25) - 13.(25)
99x = 1312
x = 1312/99
13.(25) = 1312/99 = 13 целых 25/99
Похожие калькуляторы