Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.0(024) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.0(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.0(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 130024.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 130.(024)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 130024.(024) - 130.(024)
9990x = 129894
x = 129894/9990
Сократим дробь
x = 21649/1665
13.0(024) = 21649/1665 = 13 целых 4/1665
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.1(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.3(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.1(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.3(025) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы