Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.1(013) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.1(013)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.1(013)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 131013.(013)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 131.(013)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 131013.(013) - 131.(013)
9990x = 130882
x = 130882/9990
Сократим дробь
x = 65441/4995
13.1(013) = 65441/4995 = 13 целых 506/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.6(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.9(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.3(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.9(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.3(18) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы