Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.1(019) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.1(019)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.1(019)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 131019.(019)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 131.(019)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 131019.(019) - 131.(019)
9990x = 130888
x = 130888/9990
Сократим дробь
x = 65444/4995
13.1(019) = 65444/4995 = 13 целых 509/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.2(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.3(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.2(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.3(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(1) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы