Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.1(021) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.1(021)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.1(021)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 131021.(021)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 131.(021)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 131021.(021) - 131.(021)
9990x = 130890
x = 130890/9990
Сократим дробь
x = 4363/333
13.1(021) = 4363/333 = 13 целых 34/333
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.8(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.7(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.8(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.7(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(2) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы