Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.1(1) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.1(1)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.1(1)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1311.(1)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 131.(1)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1311.(1) - 131.(1)
90x = 1180
x = 1180/90
Сократим дробь
x = 118/9
13.1(1) = 118/9 = 13 целых 1/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.4(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.6(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.4(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.6(021) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы