Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.1(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.1(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.1(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 13111.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 131.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 13111.(11) - 131.(11)
990x = 12980
x = 12980/990
Сократим дробь
x = 118/9
13.1(11) = 118/9 = 13 целых 1/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.7(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.3(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.3(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(17) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы