Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.1(15) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.1(15)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.1(15)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 13115.(15)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 131.(15)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 13115.(15) - 131.(15)
990x = 12984
x = 12984/990
Сократим дробь
x = 2164/165
13.1(15) = 2164/165 = 13 целых 19/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.6(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.5(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.4(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.6(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.5(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.4(022) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы