Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.1(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.1(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.1(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 13123.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 131.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 13123.(23) - 131.(23)
990x = 12992
x = 12992/990
Сократим дробь
x = 6496/495
13.1(23) = 6496/495 = 13 целых 61/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.1(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.2(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.1(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.2(25) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы