Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.1(5) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.1(5)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.1(5)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1315.(5)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 131.(5)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1315.(5) - 131.(5)
90x = 1184
x = 1184/90
Сократим дробь
x = 592/45
13.1(5) = 592/45 = 13 целых 7/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.4(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.9(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.1(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.9(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.1(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(05) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы