Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.1(9) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.1(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.1(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1319.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 131.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1319.(9) - 131.(9)
90x = 1188
x = 1188/90
Сократим дробь
x = 66/5
13.1(9) = 66/5 = 13 целых 1/5
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.6(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.4(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.4(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(1) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы