Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.2(022) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.2(022)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.2(022)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 132022.(022)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 132.(022)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 132022.(022) - 132.(022)
9990x = 131890
x = 131890/9990
Сократим дробь
x = 13189/999
13.2(022) = 13189/999 = 13 целых 202/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.5(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.6(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.5(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.6(015) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы