Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.2(04) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.2(04)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.2(04)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 13204.(04)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 132.(04)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 13204.(04) - 132.(04)
990x = 13072
x = 13072/990
Сократим дробь
x = 6536/495
13.2(04) = 6536/495 = 13 целых 101/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.7(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.8(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.7(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.8(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(4) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы