Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.2(14) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.2(14)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.2(14)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 13214.(14)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 132.(14)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 13214.(14) - 132.(14)
990x = 13082
x = 13082/990
Сократим дробь
x = 6541/495
13.2(14) = 6541/495 = 13 целых 106/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.3(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.0(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.3(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.0(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(24) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы