Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.2(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.2(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.2(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 13220.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 132.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 13220.(20) - 132.(20)
990x = 13088
x = 13088/990
Сократим дробь
x = 6544/495
13.2(20) = 6544/495 = 13 целых 109/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.5(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.5(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(011) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы