Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.2(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.2(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.2(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 13222.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 132.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 13222.(22) - 132.(22)
990x = 13090
x = 13090/990
Сократим дробь
x = 119/9
13.2(22) = 119/9 = 13 целых 2/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.8(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.3(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.0(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.3(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.0(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(14) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы