Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.2(24) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.2(24)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.2(24)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 13224.(24)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 132.(24)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 13224.(24) - 132.(24)
990x = 13092
x = 13092/990
Сократим дробь
x = 2182/165
13.2(24) = 2182/165 = 13 целых 37/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(019) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы