Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.2(5) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.2(5)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.2(5)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1325.(5)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 132.(5)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1325.(5) - 132.(5)
90x = 1193
x = 1193/90
13.2(5) = 1193/90 = 13 целых 23/90
Похожие калькуляторы