Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.3(013) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.3(013)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.3(013)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 133013.(013)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 133.(013)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 133013.(013) - 133.(013)
9990x = 132880
x = 132880/9990
Сократим дробь
x = 13288/999
13.3(013) = 13288/999 = 13 целых 301/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.8(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.4(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.8(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.4(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(012) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы