Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.3(13) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.3(13)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.3(13)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 13313.(13)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 133.(13)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 13313.(13) - 133.(13)
990x = 13180
x = 13180/990
Сократим дробь
x = 1318/99
13.3(13) = 1318/99 = 13 целых 31/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.9(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.2(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.2(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(11) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы