Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.3(17) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.3(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.3(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 13317.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 133.(17)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 13317.(17) - 133.(17)
990x = 13184
x = 13184/990
Сократим дробь
x = 6592/495
13.3(17) = 6592/495 = 13 целых 157/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.7(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.6(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.5(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.6(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.5(14) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы