Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.3(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.3(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.3(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 13321.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 133.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 13321.(21) - 133.(21)
990x = 13188
x = 13188/990
Сократим дробь
x = 2198/165
13.3(21) = 2198/165 = 13 целых 53/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.8(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.8(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(17) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы