Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.3(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.3(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.3(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 13322.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 133.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 13322.(22) - 133.(22)
990x = 13189
x = 13189/990
Сократим дробь
x = 1199/90
13.3(22) = 1199/90 = 13 целых 29/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.0(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.8(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.8(1) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы