Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.3(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.3(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.3(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 13323.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 133.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 13323.(23) - 133.(23)
990x = 13190
x = 13190/990
Сократим дробь
x = 1319/99
13.3(23) = 1319/99 = 13 целых 32/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.4(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.1(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.4(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.1(19) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы