Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.4(02) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.4(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.4(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 13402.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 134.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 13402.(02) - 134.(02)
990x = 13268
x = 13268/990
Сократим дробь
x = 6634/495
13.4(02) = 6634/495 = 13 целых 199/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.9(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.8(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.0(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.9(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.8(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.0(2) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы