Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.4(1) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.4(1)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.4(1)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1341.(1)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 134.(1)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1341.(1) - 134.(1)
90x = 1207
x = 1207/90
13.4(1) = 1207/90 = 13 целых 37/90
Похожие калькуляторы