Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.4(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.4(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.4(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 13411.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 134.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 13411.(11) - 134.(11)
990x = 13277
x = 13277/990
Сократим дробь
x = 1207/90
13.4(11) = 1207/90 = 13 целых 37/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.7(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.7(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(22) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы